针对不同情境的处理方式如下：
1、若该事项不会对民事案件的审理造成实质性障碍，则可按原计划继续审理民事案件；
2、若是涉及刑事自诉的案例：若原告未向被告提起刑事指控，法院仍需依据相关法律规定对其民事权益予以审理；而当被告意图谋求解除法律责任，并提出相应的诉讼请求时，法院有权将此案移交至刑事法庭进行审理；
3、若为公诉案件：在审理民事案件过程中，如发现案件实体内容可能涉及刑事犯罪，法院应立即裁定暂停审理，并将所掌握的相关信息或线索迅速移交给具备侦查权限的侦查机关。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十六条
有下列情形之一的，人民法院裁定中止执行：
（一）申请人表示可以延期执行的；
（二）案外人对执行标的提出确有理由的异议的；
（三）作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；
（四）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（五）人民法院认为应当中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。