以下是几种不允许公开审理的刑事案件类型：

1.涉及国家机密的案件；

2.涉及个人隐私的案件；

3.在审判阶段时，被告人年龄未满十八周岁的刑事案件，原则上应进行不公开审理；但若经未成年被告人和其法定代理人士的书面许可，该未成年被告所在学校以及相关未成年人保护组织可委派代表出席庭审。

《刑事诉讼法》第一百八十八条
人民法院审判第一审案件应当公开进行。但是有关国家秘密或者个人隐私的案件，不公开审理；涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。不公开审理的案件，应当当庭宣布不公开审理的理由。