当处于哺乳期间的劳动合同期限届满而未能续签时，用人单位需承担相应的赔偿责任，具体说来，这笔赔偿款的数额大致相当于根据《劳动合同法》所规定的经济补偿标准的双倍。
这是由于在哺乳期间，依据《劳动合同法》的相关条款，用人单位不得以第四十条和第四十一条为由解除与劳动者之间的劳动关系。
因此，在这种情况下，劳动合同期满后，其有效期应自动延续至哺乳期结束为止。
若用人单位在此期间未能续签劳动合同，则将被视为非法解除劳动合同行为。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条
劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。