您享有依据法律规定提出离职的权利。
鉴于贵公司未能与您签署正式的劳动合同，这无疑是对法律法规的严重违反。
在此情况下，建议您向贵公司明确表达您的立场，同时妥善保存您在该机构工作期间所产生的所有相关证据，例如工资单据、工作证件以及考勤记录等等。
在完成上述步骤后，您便可依法直接离开现有的工作岗位。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。