没有雇佣合同不能直接算雇佣关系，还可能构成事实劳动关系。同时具备下列情形的，事实劳动关系成立：用人单位和劳动者存在合法主体资格；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分；用人单位规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。

《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。