1、离职补偿金赔偿是不需要申请的。劳动者从用人单位离职，用人单位需要支付经济补偿金的，会在办理工作交接时支付给劳动者，不需要劳动者额外申请的；
2、用人单位应当支付而未支付的，劳动者在离职时，可以向用人单位说明情况，让用人单位尽快支付经济补偿金，用人单位拒绝的，劳动者可以向当地的劳动行政部门说明情况，查证属实的，会责令用人单位尽快支付经济补偿金；

《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条
用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（三）安排加班不支付加班费的；
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。