1.公岗工伤用人单位责任：
一般而言，公岗发生工伤时，用人单位需承担赔偿金。
按照法律规定，用人单位有义务为劳动者依法缴纳工伤保险费。
若用人单位未履行这一义务，那么在劳动者发生工伤后，相应的工伤保险待遇就需由用人单位来支付。
比如，若员工在工作中受伤，而单位没给其缴纳保险，那医疗费用、伤残补助等都得单位掏腰包。
2.劳务派遣工伤责任：
劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡，派遣单位要承担工伤保险责任。
但要是用工单位的某些行为给被派遣劳动者造成了损害，比如提供的工作环境不安全等，那么用工单位与派遣单位就要承担连带赔偿责任。
3.劳务关系工伤责任：
个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方因劳务受到损害，需根据双方各自的过错承担相应责任。
例如，雇主指挥不当导致劳务者受伤，雇主可能就要承担较大责任。
总之，具体谁承担赔偿金，要根据公岗用工形式、责任划分等确定，有争议可通过劳动仲裁等法律途径解决。

案情回顾:

小许在公岗工作时受伤，单位未给其缴纳工伤保险，单位拒付医疗费用等赔偿；小李由派遣单位派至用工单位工作时受伤，用工单位工作环境不安全；小胡受雇于小丽干活时，因小丽指挥不当受伤，赔偿问题起争议。

案情分析:

1、小许案中，用人单位未依法缴纳工伤保险费，按照法律规定，在小许工伤后，相应工伤保险待遇如医疗费用、伤残补助等应由用人单位支付。
2、小李案中，派遣单位应承担工伤保险责任，因用工单位提供环境不安全造成损害，用工单位与派遣单位需承担连带赔偿责任。
3、小胡案中，个人劳务关系下，因小丽指挥不当致小胡受伤，小丽可能要承担较大责任。