工伤赔付申请相关要点如下：
1.申请部门：一般要前往用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门，通常就是当地的人力资源和社会保障局。
2.申请时间：
正常情况：劳动者需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
例如，某工人在工作中受伤，就应在受伤之日起30日内申请。
特殊情况：若遇特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
3.特殊申请情况：若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
比如用人单位故意拖延不申请，职工本人可在规定的1年期限内自行申请。

案情回顾:

小朱在工作时受伤，用人单位未在事故伤害发生之日起30日内帮其向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定，且故意拖延。小朱想自行申请工伤赔付，但不确定是否超过申请时间。

案情分析:

1、按照规定，正常情况下用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请。本案中用人单位未履行该义务，存在过错。
2、由于用人单位未按规定申请，小朱作为工伤职工，可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，其自行申请是符合法律规定的。