环境污染侵权案件中污染者需要证明的事项有： 1、法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形；
2、行为与损害之间不存在因果关系。
由于污染侵权因果关系证明困难，故法律采取了举证责任倒置的规定，降低了受害人对因果关系的证明责任。

《民法典》第一千二百二十九条
因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。
《民法典》第一千二百三十条
因污染环境、破坏生态发生纠纷，行为人应当就法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形及其行为与损害之间不存在因果关系承担举证责任。