治安调解是一种非诉讼的解决纠纷的方式，涉及到的法律解释主要包括以下几个方面：
1. 相关法律法规
治安调解是在《治安管理处罚法》、《社区矫正法》等法律法规的指导下进行的，相关机关和人员应当依法履行职责，保障治安调解的顺利开展。
2. 调解的程序和实施
治安调解的程序包括调解申请、调解受理、调解过程、调解结果等环节，调解的实施应当遵循协商一致、自愿的原则，调解协议应当经过双方签字盖章确认，并报送相关机关备案。
3. 调解的效力和法律责任
治安调解协议具有法律效力，调解双方应当履行协议内容，如有违反，应当承担相应的法律责任。在调解过程中，涉及到的机关和人员应当依法履行职责，如有过错或者不当行为，应当承担相应的法律责任。
总之，治安调解旨在化解社会矛盾，维护社会稳定，是一种有效的解决纠纷的方式，需要遵循相关法律法规，依法开展调解工作，确保调解的顺利进行和协商一致的结果。