对于搭载5位乘客的小型汽车，若其承载了超出核定载客量的2名儿童，应依照相关法律法规予以相应处罚。
根据相关规定，此类情况将被视为超过核定载质量百分之四十，适用于对公路客运车辆超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的行为进行处理。
处罚标准为：
处以人民币五百元以上至二千元以下的罚款。

《道路交通安全法》第九十二条
公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。
货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
有前两款行为的，由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。
运输单位的车辆有本条第一款、第二款规定的情形，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。