关于交通事故中司机人员伤亡事宜的处理与惩罚时间，并未有任何特定且固定的最后期限规定。
处理过程以及进度将取决于诸多因素，包括事故的复杂性、证据材料的搜集状况等等。
一般而言，公安机关交通管理部门应于事件发生后的现场勘查阶段开始算起，在十日之内完成道路交通事故认定书的制作工作。
然而，若涉及到检验或鉴定环节，则需待检验报告及鉴定意见确定之后的五日内，方能完成道路交通事故认定书的编制。
至于惩罚措施方面，则会在完成事故认定以及相关调查工作之后，依据法律法规的规定，以最快速度进行依法裁决。

《道路交通事故处理程序规定》第六十二条
公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。