可以。

轻微交通事故没有报警可以直接到快速中心处理。
不涉及人员伤亡、各方机动车财产损失均在2000元以内，且各方机动车均在市内投保交强险的交通事故允许自行协商处理。

《道路交通事故处理程序规定》第二十三条
公安机关交通管理部门可以适用简易程序处理以下道路交通事故，但有交通肇事、危险驾驶犯罪嫌疑的除外：
（一）财产损失事故；
（二）受伤当事人伤势轻微，各方当事人一致同意适用简易程序处理的伤人事故。适用简易程序的，可以由一名交通警察处理。