行使证丢失的补办方法：
行驶证行驶证丢失，驾驶人应向驾驶证核发地车管所申请补发，不支持异地补办。
提交资料包括：填写机动车驾驶证(行驶证)申请表；提交身份证原件及正反面的复印件、驾驶证(行驶证)；遗失的书面声明；两张1寸白底照片(或驾驶证数字相片采集回执)；外地户口需带暂住证原件及复印件。

《机动车登记规定》第44条
机动车号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明。车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌、行驶证，自受理之日起一日内补发、换发行驶证，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。补发、换发号牌期间应当核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。