涉及到肇事逃逸行为的处罚措施，其拘留与否需依据实际情况进行判断。
通常而言，如若该事件情节尚轻且尚未达到犯罪程度，相关部门则可能依法实施行政拘留制度；
然而，一旦导致重大交通事故发生、触及犯罪红线，不仅面临刑事拘留的惩处，同时也需要承担更加严厉的刑事法律责任。