法律对于遗嘱指定继承人的具体规定是：被继承人死亡，开始继承；被继承人生前立有遗嘱，遗嘱的内容和定立遗嘱的形式合法有效；被继承人在遗嘱中有制定继承人继承部分或者全部遗产；被继承人有继承权，没有放弃继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。