在追究交通肇事犯罪行为的诉讼时效方面，应当依据所涉及罪行的法律最高刑罚进行精准判定。
对于交通肇事的轻度情况，通常会被判处三年以下有期徒刑或拘役惩罚；
而当涉及到交通运输过程中的严重肇事行为时，若出现逃逸或其它特别恶劣情节，则其应承担的刑事责任将提升至三年以上七年以下有期徒刑范畴；
如果因逃逸行为导致他人死亡的话，那么相应的刑责则为七年以上有期徒刑。
需要注意的是，法定最高刑罚未满五年有期徒刑的，其诉讼时效仅为五年；
而对于法定最高刑罚在五年以上但未满十年的情形，其诉讼时效将设定为十年；
若法定最高刑罚在十年以上，那么其诉讼时效为十五年；
至于法定最高刑罚为无期徒刑或者死刑者，他们的诉讼时效为二十年。
然而，若超过这一时限之后仍然认为必须对相关案件进行追究，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。