对于交通肇事犯罪行为的立案及侦查工作，其所需时间将会依据案件的复杂性以及具体情况而有所差异。
一般的情况下，在立案件进行立案后的侦查拘留期限是不可超过两个月的。
如果案件的情节较为复杂并且期限已经到了尽头仍无法结案的情况，可经过上级人民检察院的批准后将侦查拘留期延长至一个月。
对于涉及到交通肇事逃逸的案件，在成功查获交通肇事车辆及其驾驶员之后的十天内必须完成制作道路交通事故认定书的工作。
对于那些需要进行检验或鉴定的案件，在检验报告和鉴定意见确定之日起的五天之内也必须完成制作道路交通事故认定书的工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。