关于交通肇事罪的犯罪嫌疑人何时能够获得自由，这取决于案件本身的具体情况。
若犯罪行为程度较轻，可能在实施强制性措施之后，若符合取保候审或监视居住的相关规定，则有可能改变强制措施并恢复其人身自由。
然而，若犯罪行为严重，则可能会被持续关押直至审判程序完成。
通常而言，若犯罪嫌疑人被公安机关以涉嫌交通肇事罪进行刑事拘留，最长拘留期限为37天。
若检察机关批准逮捕，侦查羁押期限一般不得超过两个月。
若案件情况复杂且期限届满仍无法终结，可由上级人民检察院批准延长一个月。
在特殊情况下，提请审查批准的时间还可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，应依法对其采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。