依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，如果出租车驾驶员在驾驶过程中违背交通运输管理法规引发严重后果，致使老年乘客重伤乃至不幸身亡，并且满足“致他人身体严重伤害、人身死亡，或者使公共或私人财产遭受重大损失”之标准，那么该名司机会有很大可能性面临三年以下的有期徒刑或者拘役处罚。若驾驶员在事故发生之后选择逃离现场，或者存在其他极其恶劣之行为表现，其犯罪程度将会升级，刑期有望增长至3年以上7年以下。更为严重的是，倘若驾驶员因逃避责任而致使老年乘客死亡，那么他将面临最高长达七年以上的有期徒刑处罚。值得注意的是，以上关于量刑的论述并没有清楚地指出是否针对“老年人”这个特殊的群体进行探讨和分析。一般来说，“老年人”作为社会中的弱势群体，他们在各类道路交通事故中理应得到特别的关照和保障。然而，在此类问题上的最终判断仍然需要以具体案件的实际情况以及相关法律条款为依据，力争做到客观公正。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。