依据我国《中华人民共和国刑法》中的规定，若有人在违反交通运输管理法规的过程中酿成了特大事故且导致两条人命倾覆，这位施行人有可能将面临长达三年至七年不等的有期徒刑刑罚。
这是根源于此法律条款中提及的“对于交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，应处以三年以上七年以下有期徒刑”的明确规定。
然而，值得我们关注的是，具体的判决结果还需结合案件的所有细节进行全面考量，其中包括肇事者所负责任的轻重程度、是否存在逃逸行为、是否有主动投案自首或对受害人家属作出相应赔偿等诸多因素。
法院将会依据这些因素进行综合分析，从而确定最终的刑罚裁决。
倘若肇事者并未选择逃逸，同时也愿意承担起自己的责任，那么他或许能够获得相对较为轻微的处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。