依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条之规定，人民检察院享有对交通肇事罪案件作出不起诉决定的权力。
这就意味着，若人民检察院经审查后认定该起交通肇事罪案件不具备提起公诉的条件或存在其他法定不起诉情况，便可依法作出不起诉决定。
然而，若公安机关对此持有异议并提出复议申请，甚至向上级人民检察院请求复核，那么检察院仍有权坚持其不起诉决定。
因此，在特定情况下，检察院是完全可能不对交通肇事罪案件进行公诉的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条
对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。