依据我国现行《中华人民共和国刑法》之相关条款第一百三十三条明文规定，交通肇事罪得以成立须同时具备两大前提条件：首先需违背交通运输管制规则，其次引发重大事故，导致伤者重伤、罹难之人身亡或公共及私人财产遭受重度损失。
若某位驾驶员在其驾照已被扣除12分的情况下仍持续驾车行驶，并在此过程中酿成交通事故，此举无疑构成了对交通运输管制规则的违犯。
然而，是否构成交通肇事罪尚需进一步考量事故的严重程度及其在事故中所承担的责任。
倘若事故造成了人员重伤、死亡或重大财产损失，且驾驶员对此负有主要责任乃至全责，则该驾驶员很可能被判定为构成交通肇事罪。
然而，若事故所产生的后果并不严重，或者驾驶员在事故中无任何责任，即便其驾照已被扣除12分，也未必能被判定为构成交通肇事罪。
因此，是否构成交通肇事罪必须结合具体案件进行深入剖析，其中涉及到驾驶员的违规行为、事故责任、事故后果等诸多因素。
若驾驶员在驾照被扣除12分之后继续驾车行驶的行为与其所引发的事故之间存在直接的因果关联，且事故后果极为严重，那么该驾驶员便有可能被判定为构成交通肇事罪。
反之，若驾驶员在驾照被扣除12分与事故之间并无直接的因果关联，或者事故所产生的后果并不严重，那么该驾驶员或许无法被判定为构成交通肇事罪。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。