依据我国《中华人民共和国刑法》之第一百三十三条的相关法律规定，对于交通肇事罪的追责处理方式有如下具体措施：首先，若行为人在道路交通活动中违反了交通运输管理规则，引发了重大交通事故，致使他人重伤、死亡或公共及私人财产遭受严重损失，则应判处其三年以下有期徒刑或拘役；其次，若肇事者在事故发生之后选择逃避责任，或者存在其他极其恶劣的情节，那么将被处以三年以上七年以下有期徒刑；最后，倘若肇事者因为逃逸而导致他人死亡，那么将会面临更为严厉的处罚——七年以上有期徒刑。在进行追责过程中，司法机构会根据事故的实际情况、肇事者所承担的责任大小以及肇事后的表现与行为等多方面因素，依法对肇事者的刑事责任进行明确认定，同时在量刑环节也会充分考虑到上述法律条款中所规定的各种不同情形。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。