在针对轻微刮擦事故的处理过程中，若存在逃逸行为，需先由交警部门进行详细全面的调查后方能给予准确的定性判断。
通常情况下，一旦确认逃逸方为事故责任人之一且事故中并未出现有人重伤或死亡的严重后果时，该肇事者将承担主要的事故责任，然而却不会被认定为构成交通肇事罪。
在此前提下，对肇事者的处罚措施主要包括:
处以二百元至二千元不等的罚款，以及拘留十五天以内；
同时，将对其实施机动车驾驶证扣分达十二分之多。

《道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《道路交通安全法实施条例》第九十二条
发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。