当假释人员在假释期间内触犯了交通肇事罪时，应立即撤销其假释资格，并按数罪并罚之刑律予以处罚。
依照刑法规定，交通肇事罪者可视情形判处三年以下有期徒刑或拘役;
如行为人在交通运输事故发生后逃逸或存在其他严重、恶劣情形，则可被判为三年以上七年以下有期徒刑;
而对于因逃逸导致他人死亡的情形，其刑事责任更加严重，法定刑期依程度轻重可设定为七年以上有期徒刑。

《刑法》第八十六条
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。
在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。
《刑法》第七十一条
判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。