对于交通肇事案件是否构成刑事拘留之诉求，必须依据个案的具体情节予以细致分析判断。倘若涉案当事人所实施的交通肇事行为符合我国《中华人民共和国刑法》中所明确规定的交通肇事罪要件，即行为人在违反交通运输管理法规的前提下，因过失导致重大事故的发生，致使他人重伤、死亡或使公共财产及私人财产遭受重大损失，并且其本人对事故负有主要责任乃至全部责任，那么此种行为便有可能构成交通肇事罪，进而可能面临刑事拘留的法律制裁。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。