根据我国《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，只有在以下特定条件下，涉及到刑事犯罪行为时，才能对涉案人员实施刑事拘留措施：
首先，该解释第一条明确指出，如果非交通运输人员或从事交通运输工作的人员，因违反交通运输管理法规导致发生重大交通事故，待分清楚事故责任归属之后，若构成犯罪的，按照刑法第一百三十三条的规定进行定罪量刑；
其次，该解释第二条详细列举了交通肇事行为可能触犯的刑事罪名及相应的量刑标准，包括但不限于以下几种情况：
（1）造成一人死亡或三人以上重伤，且负事故全部或主要责任的；
（2）造成三人以上死亡，且负事故同等责任的；
（3）造成公共财产或他人财产直接损失，且负事故全部或主要责任，同时无力赔偿金额达到三十万元以上的。
此外，该解释还特别强调，如果交通肇事行为导致一人以上重伤，且负事故全部或主要责任，并且存在以下任一种情况，则应以交通肇事罪论处：
（1）酒后或吸食毒品后驾驶机动车的；
（2）无驾驶资格驾驶机动车的；
（3）明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车仍驾驶的；
（4）明知是无牌证或已报废的机动车仍驾驶的；
（5）严重超载驾驶的；
（6）为了逃避法律追究而逃离事故现场的。

《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。