行政申诉案件的法律解释是指对行政机关的行政行为提出异议，要求行政机关重新审查、裁决或撤销行政行为的一种法律救济方式。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，行政申诉案件是指公民、法人或者其他组织对行政机关的行政行为提出的要求重新审查、裁决或者撤销行政行为的案件。行政申诉案件的法律解释主要涉及以下几个方面：
1. 行政机关行政行为的范围：行政申诉案件适用于行政机关的行政行为，包括行政处罚、行政许可、行政执法等行政行为。
2. 申诉对象：申诉对象一般为行政机关的上级行政机关或者同级行政机关，也可以是直接负责的主管部门。
3. 申诉程序：行政申诉案件一般需要经过以下程序：申请→受理→审查→裁决→执行。
4. 处理结果：行政申诉案件的处理结果可能包括重新审查、作出新的裁决、撤销原行政行为等。
总之，行政申诉案件的法律解释是为了保护公民、法人或其他组织的合法权益，维护行政机关的公正、公平和合法行政活动。