在大多数情况下，交通肇事案并不会直接导致犯罪嫌疑人的当场拘留。交警部门通常会在事故发生后，进行详细的现场勘查和调查取证工作之后，依据案件的严重性来决定是否对相关涉案人员采取拘留措施。
然而，若该起事故涉及到重大人员伤亡或者存在明显的逃逸行为，那么犯罪嫌疑人很有可能会被立即拘留。但是，最终是否需要实施拘留，还需要由当地公安机关根据法律法规的规定，做出公正、合理的裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。