若一名行为人被指控犯有交通肇事罪，依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，其可能面临的刑事处罚包括了拘役以及有期徒刑等。此外，在特殊情况下，公安机关甚至可以对嫌疑人采取强制性的刑事拘留措施，拘留时长通常为三天到七天不等，并且在得到审判机关批准后，强制拘留的期限还可以再延长三十天。这些都是为了确保案件审理工作能够顺利进行而制定的法规条例。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。