关于交通肇事罪的法律规定中，存在着可以减轻或免除刑事责任的几种情况：
首先是案件发生之后，犯罪者主动前往公安部门，坦白并陈述自己所犯下的罪行，这种行为可视为自首；
其次，犯罪者如果能够真心实意地认识到自己的错误，通过向受害者表达诚挚的歉意，给予合理的经济补偿，以求得对方的谅解，并且与受害者达成了自愿的和解协议，那么也可能会得到从轻处理。
根据相关法律规定，违反交通运输管理法规，导致严重后果的，如造成他人重伤、死亡或者使公共财产遭受重大损失等，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的惩罚；而对于那些在交通肇事后选择逃跑或者有其他特别恶劣情节的罪犯，则将受到三年以上七年以下有期徒刑的严厉制裁；
最后，如果因为犯罪者的逃逸行为导致他人死亡，那么他将会面临更加严重的刑罚。

《刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。