在面临交通事故时的逃逸行为，所依据的法律惩治措施如下：
首先，若因违反交通规则，引发了严重事故，导致人员重伤乃至死亡或对公共财物和私人财产造成重大损失，且逃逸者事后仍存在其他特别恶劣情节者，将依法被判处三年以上七年以下有期徒刑。
其次，若仅因违反交通规则，但已造成重大事故，导致人员重伤乃至死亡或对公共财物和私人财产造成重大损失，则将被判处七年以上有期徒刑。
最后，对于尚未构成犯罪的交通事故逃逸行为，将被处以二百元至二千元不等的罚款，同时可附加十五天以下的拘留。
此外，公安机关交通管理部门还应吊销其机动车驾驶证，终身禁止其重新获得机动车驾驶资格。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。