对于实施交通肇事逃逸行为的人，应根据以下情况予以相应处罚：
（根据《道路交通安全法》及相关法律法规）（1）首要承担起交通事故的全部责任，但若有确凿证据显示同场事故中的其他当事人亦存在过失时，肇事逃逸者的责任将得以相应减轻；
（2）在肇事逃逸事件未触犯刑法范畴的条件下，通常会给予逃逸者人民币200至2000的罚款惩罚并施以15日以下之行政拘留措施；
（3）若肇事逃逸行为被界定为犯罪行径，则可依据刑法关于交通肇事罪条款规定给予其应有的刑事处罚。

《道路交通事故处理程序规定》第六十一条
当事人有下列情形之一的，承担全部责任：
（一）发生道路交通事故后逃逸的；
（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。
为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但同时有证据证明逃逸当事人有第一款第二项情形的，不予减轻。
《刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。