针对撞击正常停放于路边车辆并选择逃离现场的行为，其应承担的具体法律责任如下：
首先，对于在交通事故发生之后肇事逃逸，但尚未构成刑事犯罪的案例，依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关条款（第99条），公安机关交通管理部门有权对逃逸者实施严厉处罚，罚金额度为人民币200元至2000元之间，并可同时采取15天以内的拘留措施。
其次，如果逃逸者被判定有罪，公安机关交通管理部门还会依法吊销其机动车辆驾驶执照，而其将终身无法再次获得机动车辆驾驶资格。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。