轻微刮蹭事故发生后，我们会尽快在3至7个工作日内与您取得联系，提醒您相关事宜。
然而，关于通知的确切时间，可能会因地域不同而有所差异，这需依据本地公安机关所制定的相关法律法规来确定。
在这里，我们再次强调一点，如果您遇到了交通事故，务必立即向当地公安机关进行报案，以免给自己带来更严重的后果——包括触犯肇事逃逸罪行的指控。
根据我国现行的法律规定，交通事故发生后逃离现场而尚未构成犯罪的行为人，将面临200元至2000元人民币不等的罚款处罚，并且可能被处以15天以下的行政拘留。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。