肇事逃逸行政拘留的程序有以下几点：
1、违法嫌疑人到案后，警察询问，制作询问笔录。
2、调查事实，搜查证据。
3、发生交通事故后逃逸的，将被吊销机动车驾驶证、情节重的，拘留。
4、处罚前告知处罚内容。
5、作出处罚决定，送达处罚决定并通知家属。
6、吊销机动车驾驶证可申请听证。对拘留不服申请复议或起诉的，可申请暂缓执行。
7、不符合暂缓执行条件的，送拘留所执行。

《治安管理处罚法》第十六条
有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。