撞人逃逸的处罚要区分构成犯罪和不构成犯罪的情况：
一、如果尚未构成犯罪的，则由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留。
二、如果逃逸方致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的，则会构成交通肇事罪，处3年以上7年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。