行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为认定为肇事逃逸
行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生；
其次行为人实施了逃离事故现场的行为；
最后逃逸的目的是为了逃避法律追究，符合上述三点的认定构成肇事逃逸。
肇事逃逸的后果为，会被公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
构成犯罪的会被依法追究刑事责任。

《刑法》第133条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。