在交通事故中，尽管当事人选择私了却并不意味着可以随意撤诉。
因为如若涉及有关刑事责任的问题，那么即使私下达成了解决方案，诉讼仍然会继续进行下去。
如果未触及到刑事责任，则关于民事赔偿方面的问题是可以通过自行和解的方式解决的;
然而，涉及到的行政处罚仍将继续生效，并未因和解而撤销案件。
因此，在不涉及刑事犯罪的情况下，双方当事人有权就民事赔偿部分自行展开洽谈并尝试达成共识。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。