在处理完交通事故后，当事人仍可选择发起诉讼程序。对于交通事故所引发的损害赔偿纠纷问题，当事方有权径直向具有管辖权限的人民法院申请启动民事诉讼程序。在此过程中，如何有效地循序渐进地起诉保险公司则成为各方关注的焦点。具体操作流程如下：
首先，原告需按照法律规定向人民法院递交书面形式的起诉状、副本以及相关的证据材料；
其次，人民法院接到原告递交的上述文件和资料后，会对其进行严格的审查核实；
第三步，经过审查确认符合法定条件后，人民法院会做出受理决定并正式立案；
第四步，自人民法院决定立案之日起的五个工作日内，应将原告的起诉状副本送达被告，同时告知被告在收到起诉状副本后的十五个工作日内，必须以书面形式作出答辩；
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉状副本后，应在规定期限内以书面形式作出答辩；
第六步，进入到正式的开庭审理环节；
最后，根据案件实际情况，人民法院可能会采取调解或判决两种方式来解决争议。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。