在发生道路交通事故的情况下，当事人可以按照以下几个严谨的步骤来向法院提起诉讼，以此追究保险公司的责任：
首先，当事人必须向法院提交详实且具体的起诉书，将作为被告方的保险公司明确地列为对象；
其次，法院会依照法定程序对于此项起诉予以受理并正式进行立案登记；
然后，在完成立案流程后，法院有权依法通告被告方及原告方有关后续事宜；
最后，法院会依据法律规定对相关案件进行深入审理并作出公正无误的裁决。

《民事诉讼法》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。