下列情况下申请交通事故责任认定复核不予受理：
1、任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的；
2、人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的；
3、适用简易程序处理的道路交通事故；
4、车辆在道路以外通行时发生的事故。

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条
当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。