当驾驶者因饮酒过量而导致其在驾驶过程中撞死他人时，这种行为无疑是应当承担相应的刑事法律责任的。
酒后驾车不仅是违反交通法规的行为，而且在此基础上导致死亡事件发生则构成了极其严重的违法犯罪行为。
通常，此类情况将被认定为交通肇事罪，并依法追究其刑事法律责任。
量刑标准将主要依据事故所造成的损害程度、嫌疑人本身的主观恶性以及其做出的经济赔偿等多方面因素进行综合考量和判决确定。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。