关于提起醉酒驾驶民事赔偿之诉的程序，通常可以遵循以下步骤：首要步骤是精心准备起诉状，需在其上明确列明原告与被告的详尽个人资料、明确具体的诉讼主张及陈述事实及其理由。
其次，我们需要全力搜集相关证据，例如交通事故认定书、医疗费用收据、财产损失证明等等。
接下来，将整理完备的起诉状和证据材料提交至具有管辖权的法院，并支付相应的诉讼费用。
法院收到申请后，将会安排开庭审理，在此过程中，各方当事人将有机会进行举证、质证和辩论。
最终，法院将依据事实真相和法律规定做出公正的判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。