关于醉驾刑事拘留事宜，通常情况下该项工作由公安机关负责处理。
倘若在调查醉驾相关事务的过程当中，公安机关发现相关人员可能涉及到犯罪活动，便会依据法律法规的规定，严格执行刑事拘留这一强制性措施。
刑事拘留作为公安机关在侦查阶段针对现行犯或重大嫌疑人所实施的一种暂时剥夺其人身自由的强制手段，具有重要的法律意义和现实价值。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。