交通肇事罪的核心要素包含以下几个方面：首先是违反了交通运输管理的相关法规，从而导致了严重的车祸事故，致使多人受到伤害甚至失去生命，或者使得公共以及私人财产遭受严重损失。
这些违法行为包括但不限于超速行驶、醉酒驾车、无驾驶证驾驶等等。
其次，肇事者必须对事故的发生承担起完全或主要责任。
其三，事故中必须有至少一人遭受致命伤或是三人以上重伤，同时肇事者应该对这起事故负全责或者主要责任。
第四，事故中至少有三人以上遭遇死亡，而且肇事者也应对此负责。
最后，事故必须给社会和个人财产带来巨大的经济损失，并且肇事者必须对此负起全责或主要责任，且无力进行三十万元人民币以上的赔偿。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。