如果醉酒驾驶者面临刑罚处罚并被刑事拘留，所在单位确实存在着将其解雇的可能性。
这主要是由于醉酒驾车属于严重的违法行为，极有可能对个人的职业生涯及所在单位的整体形象造成深远影响。
然而，最终是否会采取解雇措施，还需根据各单位内部的规章制度以及对于此类事件的处理原则进行判断。
若单位的规章制度明文规定醉酒驾驶属于严重违反纪律的行为，或者单位认为此种行为已经严重损害到本单位的经济利益与社会声誉，那么实施解雇无疑是最为恰当的选择。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。