关于父母因违法行为而遭遇到的刑事拘留期限问题及其轻重程度，主要根据其所涉及的具体违法犯罪类型和情节而定。
若仅仅涉及到轻度的酒后驾车行为，通常情况下不会导致父母遭受刑事拘留，但这类违法行为会面临相应的行政制裁，例如罚款、驾驶证暂时吊销等惩戒措施。
然而，当涉及到严重的醉酒驾车行为时，父母的这种违规行为有可能触犯法律，构成危险驾驶罪。
在这种情况下，他们将有可能遭到刑事拘留。
刑事拘留的最长期限通常为37天以内。
此外，对于醉酒驾驶机动车的行为，法律规定应处以拘役刑罚，同时还需缴纳罚金作为附加惩罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。