依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条以及《最高人民法院关于审理道路交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条之规定，若驾驶员在酒后驾驶过程中撞击两名行人，致使其受伤程度达到重伤或死亡，并且驾驶员对此次事故承担全部或主要责任，则该驾驶员可能被判定为交通肇事罪。
具体的量刑结果需综合考虑诸多因素，包括驾驶员是否故意饮酒、血液中的酒精浓度、事故发生时的详细情形、驾驶员是否持有有效的机动车驾驶证、是否涉及其他违法行为等等。
若驾驶员的行为满足了上述法律条款中所规定的加重情节，如酒后驾车，那么他将面临更加严厉的刑事处罚。
假如驾驶员酒后驾车撞击两名行人，导致其中一名伤势严重，根据《最高人民法院关于审理道路交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第（一）项的规定，该驾驶员可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
而当驾驶员的行为构成更为严重的犯罪，例如导致人员死亡或者造成重大财产损失，那么根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，他可能会被判处更重的刑罚，甚至可能达到十年以上有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。